A.19. Number/Bilangan di Python

Sedikit mengulang tentang pembahasan chapter Tipe Data ➜ numerik, telah dijelaskan bahwa Python mengenal 3 jenis tipe data numerik, yaitu int, float, dan complex.

Pada chapter ini kita akan belajar lebih dalam tentang ketiganya.

A.19.1. Integer

Bilangan bulat direpresentasikan oleh tipe data int (kependekan dari integer). Cara deklarasi nilai bertipa data ini adalah menggunakan literal integer dimana angka ditulis langsung. Contoh:

angka1 = 24
angka2 = 13
total = angka1 + angka2
print(f"angka: {total}")
# output ➜ angka: 37

info

Ada yang unik dengan deklarasi bilangan bulat di Python. Diperbolehkan untuk menambahkan karakter underscore (_) di sela-sela angka. Misalnya:

angka3 = 100_2_345_123

print(f"angka3: {angka3}")
# output ➜ angka3: 1002345123

Variabel angka3 di atas nilainya adalah sama dengan literal 1002345123.

Literal integer default-nya adalah berbasis 10, contohnya seperti 24 dan 13 di atas keduanya adalah berbasis 10. Dan umumnya bahasa pemrograman lain juga sama.

A.19.2. Hexadecimal, Octal, Binary

Selain basis 10, bilangan bulat bisa dituliskan menggunakan basis lain, misalnya heksadesimal/oktal/biner, caranya dengan memanfaatkan prefix atau suatu awalan saat penulisan literalnya.

• Prefix literal untuk hexadesimal: 0x
• Prefix literal untuk oktal: 0o
• Prefix literal untuk biner: 0b

angka = 140
angka_heksadesimal = 0x8c
angka_oktal = 0o214
angka_biner = 0b10001100

print(f"angka: {angka}")
# output ➜ angka: 140

print(f"heksadesimal: {angka_heksadesimal}")
# output ➜ heksadesimal: 140

print(f"oktal: {angka_oktal}")
# output ➜ oktal: 140

print(f"biner: {angka_biner}")
# output ➜ biner: 140

Nilai numerik (tanpa melihat basis deklarasinya) ketika di-print pasti dimunculkan dalam basis 10. Python otomatis meng-handle proses konversi antar basisnya. Pembuktiannya bisa dilihat pada output program di atas.

Dari perbandingan source code dan output, terlihat bahwa angka 8c heksadesimal adalah sama dengan 214 oktal dan 10001100 biner.

Sedangkan untuk memunculkan angka-angka tersebut sesuai basisnya caranya adalah dengan menggunakan metode string formatting, dengan menambahkan suffix dalam penulisan variabel. Contoh:

angka = 140
angka_heksadesimal = 0x8c
angka_oktal = 0o214
angka_biner = 0b10001100

print(f"angka: {angka:d}")
# output ➜ angka: 140

print(f"heksadesimal: {angka_heksadesimal:x}")
# output ➜ heksadesimal: 8c

print(f"oktal: {angka_oktal:o}")
# output ➜ oktal: 214

print(f"biner: {angka_biner:b}")
# output ➜ biner: 10001100

Output program:

Perbedaan lengkap tentang prefix dan suffix tiap basis bilangan bisa dicek pada tabel berikut:

Nama	Basis	Deklarasi		String formatting
		Prefix	Contoh	Suffix	Contoh
Decimal	10	-	angka1 = 24 angka2 = 13	d atau tanpa suffix	print(f"angka1: {angka1}") print(f"angka2: {angka2:d}")
Hexadecimal	16	0x	hex1 = 0x8c hex2 = 0xff00c0	x	print(f"hex1: {hex1:x}") print(f"hex2: {hex2:x}")
Octal	8	0o	oct1 = 0o214 oct2 = 0o605	o	print(f"oct1: {oct1:o}") print(f"oct2: {oct2:o}")
Binary	2	0b	bin1 = 0b1010 bin2 = 0b110	b	print(f"bin1: {bin1:b}") print(f"bin2: {bin2:b}")

Lebih detailnya mengenai string formatting dibahas pada chapter String Formatting

◉ Operasi perbandingan antar basis

Nilai bilangan integer meskipun dideklarasikan dengan basis biner, heksadesimal, atau oktal, nilai tersebut disimpan di variabel oleh Python dalam satu tipe data, yaitu int. Dari sifat tersebut, maka operasi logika perbandingan bisa dilakukan tanpa melihat basis numerik-nya, karena kesemuanya pasti bertipe int.

angka = 140
angka_biner = 0b10001100

if angka == angka_biner:
    print(f"angka {angka} sama dengan biner {angka_biner:b}")

Output program:

◉ Print nilai numerik dalam basis tertentu menggunakan suffix

Angka numerik bisa di-print dalam basis apapun tanpa melihat deklarasinya menggunakan basis apa. Contohnya bisa dilihat pada program berikut, nilai oktal 214 di-print dalam 4 basis berbeda dengan memanfaatkan suffix tiap-tiap basis.

angka_oktal = 0o214

print(f"angka: {angka_oktal:d}")
# output ➜ angka 140

print(f"heksadesimal: {angka_oktal:x}")
# output ➜ heksadesimal: 8c

print(f"oktal: {angka_oktal:o}")
# output ➜ oktal: 214

print(f"biner: {angka_oktal:b}")
# output ➜ biner: 10001100

◉ Operasi aritmatika antar basis

Operasi aritmatika, apapun itu, juga bisa dilakukan antar basis. Contoh:

angka = 140
angka_heksadesimal = 0x8c
angka_oktal = 0o214
angka_biner = 0b10001100

total = angka + angka_heksadesimal + angka_oktal + angka_biner
print(f"total: {total} (hex: {total:x}, oct: {total:o}, bin: {total:b})")
# output ➜ angka 140 sama dengan biner 10001100

Output program:

◉ Print nilai numerik dalam basis tertentu menggunakan fungsi

• Fungsi oct() digunakan untuk memunculkan nilai numerik dalam basis oktal dalam tipe data string.

int1 = oct(140)
print(f"int1: {int1}")
# output ➜ int1: 0o214

int2 = oct(0x8c)
print(f"int2: {int2}")
# output ➜ int2: 0o214

• Fungsi hex() digunakan untuk memunculkan nilai numerik dalam basis heksadesimal dalam tipe data string.

int3 = hex(140)
print(f"int3: {int3}")
# output ➜ int3: 0x8c

int4 = hex(0b10001100)
print(f"int4: {int4}")
# output ➜ int4: 0x8c

• Fungsi bin() digunakan untuk memunculkan nilai numerik dalam basis biner dalam tipe data string.

int5 = bin(140)
print(f"int5: {int5}")
# output ➜ int5: 0b10001100

int6 = bin(0o214)
print(f"int6: {int6}")
# output ➜ int6: 0b10001100

◉ Fungsi int()

Fungsi int() digunakan untuk mengkonversi data string berisi angka numerik berbasis apapun (selama basisnya 0 hingga 36) ke tipe data integer.

int1 = int("0b10001100", base=2)
print(f"int1: {int1}")
# output ➜ int1: 140

int2 = int("0x8c", base=16)
print(f"int2: {int2}")
# output ➜ int2: 140

A.19.3. Floating point (float)

Bilangan float adalah bilangan yang memiliki angka dibelakang koma (atau titik untuk sistem angka luar negeri), misalnya angka 3.14 (yang di negara kita biasa ditulis dengan 3,14).

Umumnya bilangan ini dikenal dengan nama bilangan desimal. Namun penulis tidak menggunakan istilah ini karena kata desimal pada chapter ini tidak selalu berarti bilangan dengan nilai dibelakang koma.

Penulis memilih menggunakan istilah bilangan float.

Untuk mendeklarasikan bilangan float, langsung saja tulis angka yang diinginkan dengan penanda dibelakang koma adalah tanda titik. Misalnya:

angka_float = 3.141592653589
print(f"angka float: {angka_float}")
# output ➜ angka float: 3.141592653589

Khusus untuk bilangan float yang nilai belakang komanya adalah 0 bisa dituliskan dengan tanpa menuliskan angka 0-nya. Contoh:

angka_float = 3.
print(f"angka float: {angka_float}")
# output ➜ angka float: 3.0

◉ Pembulatan / rounding

Pembulatan nilai di belakang koma dilakukan menggunakan fungsi round(). Panggil fungsi tersebut, sisipkan data float yang ingin dibulatkan sebagai argument pertama fungsi dan jumlah digit belakang koma sebagai argument ke-dua.

pi = 3.141592653589

n1 = round(pi, 2)
print(f"n1: {n1}")
# output ➜ n1: 3.14

n2 = round(pi, 5)
print(f"n2: {n2}")
# output ➜ n2: 3.14159

Selain fungsi round() ada juga 2 fungsi milik module math yang cukup berguna untuk keperluan pembulatan ke-bawah atau ke-atas.

• Pembulatan ke-bawah.

  import math
  
  n3 = math.floor(pi)
  print(f"n3: {n3}")
  # output ➜ n3: 3

• Pembulatan ke-atas

  import math
  
  n4 = math.ceil(pi)
  print(f"n4: {n4}")
  # output ➜ n4: 4

Kedua fungsi di atas menghasilkan nilai balik bertipe int, tidak seperti fungsi round() yang mengembalikan nilai float.

◉ Pembulatan float dengan string formatting

Fungsi round(), math.floor(), dan math.ceil() menerima data float sebagai argument pemanggilan fungsi dan mengembalikan nilai baru setelah dibulatkan.

Jika pembulatan hanya diperlukan saat printing saja, lebih efektif menggunakan metode string formatting. Caranya, tulis variabel dalam string formatting lalu tambahkan suffix :.{n}f dimana n diisi dengan jumlah digit belakang koma. Sebagai contoh, suffix :.2f menghasilkan string berisi data float dengan 2 digit dibelakang koma.

Contoh versi lebih lengkap:

angka_float = -3.141592653589

print(f"angka float: {angka_float:.2f}")
# output ➜ angka float: -3.14

print(f"angka float: {angka_float:.3f}")
# output ➜ angka float: -3.142

print(f"angka float: {angka_float:.4f}")
# output ➜ angka float: -3.1416

◉ Karakteristik floating point

Hampir di semua bahasa pemrograman yang ada, tipe data float (atau sejenisnya) memiliki satu sifat unik dimana angka belakang koma tidak tersimpan secara pasti informasinya digitnya.

Agar lebih jelas, silakan run program berikut:

n = 3.14 + 2.8
print(f"3.14 + 2.8: {n}")

Ajaib bukan? Operasi aritmatika 3.14 + 2.8 menghasilkan output 5.9399999999999995.

Namun tidak usah khawatir, ini bukan error. Di belakang layar, komputer memang selalu menyimpan informasi angka belakang koma float secara tidak pasti (tidak fixed).

Untuk menampilkan angka fixed-nya, gunakan suffix :f. Contoh:

n = 3.14 + 2.8

print(f"3.14 + 2.8: {n:f}")
# output ➜ 3.14 + 2.8: 5.940000

Manfaatkan suffix :{n}f untuk menampilkan jumlah digit belakang koma (n) sesuai keinginan. Misalnya:

n = 3.14 + 2.8
print(f"3.14 + 2.8: {n:.2f}")
# output ➜ 3.14 + 2.8: 5.94

Lebih detailnya mengenai string formatting dibahas pada chapter String Formatting

◉ Konversi tipe data via fungsi float()

Fungsi float() digunakan untuk mengkonversi suatu nilai menjadi float.

number = 278885
float_num1 = float(number)
print(f"float_num1: {float_num1}")
# output ➜ float_num1: 278885.0

Fungsi ini cukup berguna untuk dipergunakan dalam kebutuhan konversi tipe data, misalnya dari string ke float.

text = '278885.666'
float_num2 = float(text)
print(f"float_num2: {float_num2}")
# output ➜ float_num: 278885.666

◉ Notasi float exponential

Deklarasi nilai float bisa ditulis menggunakan literal float dengan notasi exponsensial, yaitu {f}e{n} atau {f}e+{n} dimana literal tersebut menghasilkan angka f * (10 ^ n).

Agar lebih jelas, langsung ke praktek saja.

float1 = 2e0
print(f"float1: {float1}")
# output ➜ float1: 2.0

float2 = 577e2
print(f"float2: {float2}")
# output ➜ float2: 57700.0

float3 = 68277e+6
print(f"float3: {float3}")
# output ➜ float3: 68277000000.0

Penjelasan:

• Notasi 2e0 artinya adalah 2.0 * (10 ^ 0). Nilai tersebut ekuivalen dengan 2.0
• Notasi 577e2 artinya adalah 577.0 * (10 ^ 2). Nilai tersebut ekuivalen dengan 57700.0
• Notasi 68277e+6 artinya adalah 68277.0 * (10 ^ 6). Nilai tersebut ekuivalen dengan 68277000000.0

Nilai n setelah huruf e jika diisi dengan nilai negatif menghasilkan output dengan formula f / (10 ^ n). Contoh:

float4 = 6e-3
print(f"float4: {float4}")
# output ➜ float4: 0.006

A.19.4. Bilangan complex

Bilangan complex adalah bilangan yang isinya merupakan kombinasi bilangan real dan bilangan imajiner, contohnya seperti 120+3j.

Informasi bilangan real pada complex number bisa dimunculkan menggunakan property real sedangkan informasi bilangan imajinernya menggunakan property imag. Contoh:

angka_complex = 120+3j
print(f"angka complex: {angka_complex}")
# output ➜ angka complex: (120+3j)

r = angka_complex.real
print(f"angka real: {r}")
# output ➜ angka real: 120.0

i = angka_complex.imag
print(f"angka imajiner: {i}")
# output ➜ angka imajiner: 3.0

◉ Fungsi complex()

Fungsi complex() adalah digunakan sebagai alternatif cara membuat bilangan kompleks.

Sebagai contoh, bilangan 120+3j jika dituliskan menggunakan fungsi complex() maka penulisannya seperti berikut:

angka_complex = complex(120, 3)
print(f"angka complex: {angka_complex}")
# output ➜ angka complex: (120+3j)

◉ Operasi aritmatika bilangan complex

Seperti wajarnya suatu bilangan, nilai complex bisa dimasukan dalam operasi matematika standar, misalnya:

cmp1 = 120-2j
cmp2 = -19+4j

res = cmp1 + cmp2
print(f"angka complex: {res}")
# output ➜ angka complex: (101+2j)

res = cmp1 + cmp2 + 23
print(f"angka complex: {res}")
# output ➜ angka complex: (124+2j)

res = (cmp1 + cmp2 + 23) / 0.5
print(f"angka complex: {res}")
# output ➜ angka complex: (248+4j)

Penjelasan:

• Operasi antar bilangan kompleks akan melakukan perhitungan terhadap bilangan real dan juga bilangan imajinernya.
• Operasi antara bilangan kompleks vs. bilangan real, menghasilkan dua operasi aritmatika:
  • Menghitung bilangan real bilangan complex vs bilangan real
  • Dan juga menghitung bilangan imajiner vs bilangan real

---

Catatan chapter 📑

◉ Source code praktik

github.com/novalagung/dasarpemrogramanpython-example/../number-bilangan

◉ Chapter relevan lainnya

• Variabel
• Tipe Data
• String ➜ formatting

◉ TBA

• nan
• inf

◉ Referensi

• https://pythondev.readthedocs.io/numbers.html
• https://note.nkmk.me/en/python-nan-usage/
• https://note.nkmk.me/en/python-inf-usage/